Argomenti per la prova finale del terzo anno - Fisica teorica

Alcuni dei possibili argomenti
  • Proprietà di analiticità della serie perturbativa in meccanica quantistica
  • Metodi stocastici in meccanica quantistica
  • Aspetti topologici della meccanica quantistica: dall’effetto Aharonov-Bohm alla fase di Berry
  • Integrali di cammino in meccanica quantistica
  • Integrale sui cammini per particella libera e oscillatore armonico
  • Studio della particella quantistica in un potenziale di doppia buca mediante l’integrazione sui cammini
  • L’elettrone in campo magnetico esterno: livelli di Landau
  • Aspetti dello scattering di Coulomb in meccanica quantistica
  • Coerenza negli urti di Coulomb
  • Teorica (formale) dell’urto in meccanica quantistica
  • Soluzione numerica dell’eq. di Schroedinger in un generico campo elettromagnetico (con/senza spin)
  • Effetto Aharonov-Bohm e sue verifiche sperimentali
  • Introduzione alla supersimmetria
  • Il modello di Ising
  • Transizioni di fase e fenomeni critici
  • Concetti frattali in fenomeni di accrescimento
  • Il modello di Heisenberg quantistico
  • Teorie di gauge e interazioni fondamentali
  • Quantizzazione geometrica
  • Istantoni in meccanica quantistica
  • Effetto tunnel (e decadimento) nel formalismo dell’integrale di cammino
  • Classificazione dei vincoli secondo Dirac, e loro quantizzazione
  • Applicazioni recenti della meccanica quantistica: quantum dots, SQUID (Superconducting Quantum Interference Device)
  • La disuguaglianza di Bell e gli esperimenti recenti per confutarla/confermarla. L’esperimento di Aspect
  • Esperimenti a scelta ritardata in meccanica quantistica
  • Problemi di meccanica classica o quantistica al computer
  • La dinamica di oggetti estesi: stringhe e membrane
  • Quantizzazione di sistemi vincolati
  • L’ansatz di Bethe e l’equazione di Yang-Baxter
  • Sistemi integrabili e caos
  • Equazione KdV e dinamica delle onde
  • Modelli di matrici: dalla teoria nucleare al caos quantistico
  • Geometria simplettica e classificazione di Dirac dei vincoli
  • Meccanica quantistica supersimmetrica
  • Geometria simplettica e quantizzazione geometrica
  • Il collasso gravitazionale (newtoniano) in simmetria sferica
  • Meccanica quantistica sullo spazio delle fasi
  • Dualità elettromagnetica e supersimmetria
  • Dualità elettromagnetica e monopolo di Dirac

Gli argomenti elencati sono puramente indicativi. Ulteriori argomenti possono essere proposti dagli studenti e/o concordati di volta in volta con i docenti.

Gli studenti sono pregati di rivolgersi direttamente ai vari docenti e di discutere con loro gli argomenti dei possibili elaborati.

Si consiglia anche di visitare le pagine personali dei docenti stessi.

Per ulteriori informazioni potete contattare il referente di Fisica Teorica, Prof. Carlo Oleari (carlo.oleari@unimib.it).