Argomenti per la prova finale del terzo anno - Fisica teorica

Alcuni dei possibili argomenti
  • Proprietà di analiticità della serie perturbativa in meccanica quantistica
  • Metodi stocastici in meccanica quantistica
  • Aspetti topologici della meccanica quantistica: dall’effetto Aharonov-Bohm alla fase di Berry
  • Integrali di cammino in meccanica quantistica
  • Integrale sui cammini per particella libera e oscillatore armonico
  • Studio della particella quantistica in un potenziale di doppia buca mediante l’integrazione sui cammini
  • L’elettrone in campo magnetico esterno: livelli di Landau
  • Aspetti dello scattering di Coulomb in meccanica quantistica
  • Coerenza negli urti di Coulomb
  • Teorica (formale) dell’urto in meccanica quantistica
  • Soluzione numerica dell’eq. di Schroedinger in un generico campo elettromagnetico (con/senza spin)
  • Effetto Aharonov-Bohm e sue verifiche sperimentali
  • Introduzione alla supersimmetria
  • Il modello di Ising
  • Transizioni di fase e fenomeni critici
  • Concetti frattali in fenomeni di accrescimento
  • Il modello di Heisenberg quantistico
  • Teorie di gauge e interazioni fondamentali
  • Quantizzazione geometrica
  • Istantoni in meccanica quantistica
  • Effetto tunnel (e decadimento) nel formalismo dell’integrale di cammino
  • Classificazione dei vincoli secondo Dirac, e loro quantizzazione
  • Applicazioni recenti della meccanica quantistica: quantum dots, SQUID (Superconducting Quantum Interference Device)
  • La disuguaglianza di Bell e gli esperimenti recenti per confutarla/confermarla. L’esperimento di Aspect
  • Esperimenti a scelta ritardata in meccanica quantistica
  • Problemi di meccanica classica o quantistica al computer
  • La dinamica di oggetti estesi: stringhe e membrane
  • Quantizzazione di sistemi vincolati
  • L’ansatz di Bethe e l’equazione di Yang-Baxter
  • Sistemi integrabili e caos
  • Equazione KdV e dinamica delle onde
  • Modelli di matrici: dalla teoria nucleare al caos quantistico
  • Geometria simplettica e classificazione di Dirac dei vincoli
  • Meccanica quantistica supersimmetrica
  • Geometria simplettica e quantizzazione geometrica
  • Il collasso gravitazionale (newtoniano) in simmetria sferica
  • Meccanica quantistica sullo spazio delle fasi
  • Dualità elettromagnetica e supersimmetria
  • Dualità elettromagnetica e monopolo di Dirac

Gli argomenti elencati sono puramente indicativi. Ulteriori argomenti possono essere proposti dagli studenti e/o concordati di volta in volta con i docenti. Si consiglia anche di visitare le pagine personali dei docenti stessi.

Per ulteriori informazioni potete contattare il referente di Fisica Teorica, Prof. Carlo Oleari (carlo.oleari@unimib.it).